对微积分运算推广的幻想

不自量力

本人才疏学浅,数学功底不好,微积分也只是了解一点,竟然想研究这样的高深理论?算了,不过是一个猜想而已,这里把它分享给大家,好让大家了解一下。

解析延拓

要知道,在百年来数学的不断发展中,数字这个集合越来越大,从自然数,正整数,整数到有理数,实数,复数。这就是延拓,运算使得数字拥有了价值,运算自然也被延拓了。比如在古代,分数这个二元运算的分子与分母只能是正整数 ,而现在,它的定义域被拓展到了复数。再比如,很早之前 x^a,a^x,\sin(x),\ln(x) 等等初等函数的定义域是实数或者正实数,而现在,它们可以被定义在复数域,并且是唯一的,这就是解析延拓。

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